Нейросети. Модели. Физика.

У нейронной сети можно спросить как дела. Или попросить написать текст. А можно использовать нейросеть и для физических экспериментов. Или заменять ею расчеты. Как? Рассказывает Наталья Грачева, ассистент кафедры общей и теоретической физики физического факультета ЧелГУ, младший научный сотрудник и аспирантка четвертого курса.

— Какая область науки – ваша?

— Я занимаюсь изучением, анализом и описанием поведения металлов при динамических нагрузках. На кафедре мы рассматриваем процессы пластичности, разрушения и фазовых превращений при деформировании. Если простыми словами – то изучаем как ведут себя металлы при различных схемах нагрузки, например, одноосном или всестороннем сжатии.

От степени скорости деформации зависит механизм развития дефектов, которые наблюдаются в структуре материала. Также имеет место влияние температуры, при котором проводится нагружение. Кроме того, различная постановка эксперимента дают нам разный отклик материала.

Конкретно в моей работе я изучаю алюминиево-медные сплавы. Данные металлы хорошо изучены, очень много исследований по ним, поскольку они применяются в строительстве, электронике, авиастроении. Но до сих пор можно находить новые свойства, новые особенности поведения материалов при разных нагрузках. Например, фазовые переходы.

— Что такое фазовый переход?

— Это переход вещества из одной фазы в другую (из твердого состояния в жидкое, из жидкого в пар – прим. авт.). В нашем исследовании мы наблюдаем изменение кристаллической структуры, перестройку атомов при внешнем воздействии. Изначально атомы образуют гранецентрированную решетку. В процессе сжатия атомы перестраиваются и образуют другую устойчивую структуру с другим расположением атомов.

— То есть, условный алюминиевый брусок можно так ударить, что он перестроится из одного типа решетки в другую?

— Да. Он так же останется твердым материалом, но при этом тип элементарной ячейки, которую образуют атомы, будет изменяться.

— Из чего конкретно состоит ваша работа?

— Первый этап работы – проведение численного эксперимента. Затем провожу анализ данных, применяя алгоритмы, смотрю, какие дефекты появились, развились в материале. Какие характеристики приобрел или изменил материал в процессе деформации. Немаловажная часть работы состоит в том, чтобы написать математическую модель, которая будет описывать поведение материала, которые мы наблюдали в молекулярно-динамическом моделировании, чтобы предсказать поведение металла при реальных экспериментах.

— Получается, что сначала вы просчитываете нагрузки, а потом уже приступаете к экспериментам?

— Поскольку я учусь на направлении «Теоретическая физика», нам нужно сформулировать такую математическую модель, которая описывает реальное поведение материала. Используя модель, мы можем предсказать результат эксперимента, например, высокоскоростной удар цилиндрического образца в мишень – так называемый тест Тейлора. Ударник разгоняется, соударяется о твердую поверхность и деформируется. Мы можем написать такую модель, которая будет вычислять эволюцию напряжений и деформаций в образце. Эта модель состоит из системы уравнений, в которую входит уравнение состояния вещества. Чтобы найти параметры модели, мы используем молекулярно-динамическое моделирование. То есть мы рассматриваем малую часть вещества при динамическом нагружении. Из этого моделирования мы можем взять данные для описания реальных экспериментов.

— О чем вы рассказывали на XIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике в Санкт-Петербурге?

— Я рассказывала, как мы использовали подход с применением машинного обучения, в частности, искусственных нейронных сетей, для описания поведения алюминий-медного твердого раствора при динамических нагрузках. Мы рассказывали о результатах молекулярно-динамического моделирования, на основе которых мы обучили искусственную нейронную сеть для описания уравнения состояния. При помощи метода Байесовской идентификации параметров мы нашли параметры модели, которая учитывает фазовые переходы и пластичность, которые мы наблюдали в молекулярно-динамическом моделировании. И в дальнейшем нейросеть можно применять для многомасштабного моделирования экспериментов по сжатию металлов, сплавов.

— Сейчас на слуху ChatGPT, которую можно спросить, как у нее дела и поболтать. Что представляет собой нейросеть для физика?

— В нашей работе мы использовали искусственную нейронную сеть в качестве функциональной зависимости энергии, температуры, плотности и давления. То есть вместо уравнения состояния мы обучили нейросеть.

Если по-простому, то если у вас есть уравнение, то подставляя аргумент функции, вы получаете вычисленное значение. Нейронная сеть так же: у нее есть входные данные, и, путем последовательных вычислений в сети, мы можем получить выходные значения. То есть мы подаем на вход данные по плотности и температуре, они обрабатываются функциями с использованием коэффициентов весов и смещений. На выходе мы получаем внутреннюю энергию и давление.

Также нейросети могут быть эмулятором экспериментов. Численное моделирование занимает очень много времени и требует значительных вычислительных мощностей. Но можно обучить нейросеть так, чтобы она заменяла проведение расчетов. Я упоминала выше тест Тейлора. Вы разгоняете ударник, ударяете – он сжимается. Вы получили уменьшение длины образца и зафиксировали значение. Проводите еще несколько экспериментов с разными начальными скоростями ударника, получаете различную степень деформации. Чтобы каждый раз не запускать расчетные модели, не считать эксперимент полностью, вы можете заменить его нейросетью. Но в нашем исследовании мы используем их в качестве уравнения состояния вещества.

— Нейросеть – это что-то вроде помощника, который делает всю «грязную работу»?

— Отчасти да. Уравнения состояния требуют определенных параметров, которые получаются из натурных или численных экспериментов. Это требует времени. Поэтому если вы рассматриваете какой-то новый материал, вам надо обязательно провести серию экспериментов. Нейронная сеть может по значительному набору данных предсказать поведение материала.

Вот на примере моего исследования. Мы рассматриваем различную концентрацию меди в алюминии. И нейросеть может предсказать поведение сплава для непрерывного диапазона концентрации меди. Мы обучали ее на молекулярно-динамических данных с шагом 15%, а она покажет, как ведет себя материал, при 21% меди. Если не использовать нейронную сеть, то необходимо было бы провести дополнительные численные расчеты для нового значения концентрации меди. Но не стоит забывать, что нейросеть начинает ошибаться, если отступает от диапазона значений, на котором она обучалась. Например, если изменить температуру, при которой проводится исследование.

Надо жестко отслеживать результаты, которые дает нейронная сеть. Смотреть, находятся ли они в рамках известного поведения металла.

— Часто ли нейросеть ошибается?

— Чтобы она выдавала хорошие результаты, надо ее правильно обучать. Следить, чтобы она не переобучалась или не недообучалась.

Данные, на которых сеть учится, делятся на две группы: данные, которые она использует и данные, на которых мы ее проверяем. Если результат нас устроит, мы ее используем. Если она дает грубую ошибку, то продолжаем ее учить до тех пор, пока ошибка не будет минимальной. Естественно, ее предсказания не всегда точные, поскольку сами данные для обучения содержат погрешности численного метода.

— Где планируется применение таких нейронных сетей?

— Мы своей моделью даем возможность использовать наши данные, например, в аддитивном производстве. Любой желающий может взять наши веса и смещения, архитектуру обученной сети, и использовать в своих моделях.

— Что такое аддитивное производство? Если спросить Google, он покажет 3D-принтер.

— Он все равно печатает по некой модели. А эта модель рассчитывается по уравнениям, которые мы и строим.

Есть инженерные программы, в которых можно посмотреть, как поведет себя деталь при деформации. Какими будут напряжения, где пройдет ударная волна, волна разгрузки и случится откол. Мы как раз и создаем такие модели, которые рассчитывают эволюцию таких процессов

— Если совсем грубо сказать, то в конце цепочки сидит инженер и смотрит, как сломается деталь. В середине цепочки – программисты, которые визуализировали модель. А в самом начале работают физики-теоретики, которые составляют модель, по которой программисты напишут программу, и инженер сломает деталь. Все верно?

— Да, именно так.

— Какие работы вы опубликовали по вашему исследованию?

— Та, с которой мы выступали на съезде механиков, находится на рецензировании в журнале. Есть другие, написанные в соавторстве и опубликованные в Metals или «Механике твердого тела». Например, «Machine-learning-based model of elastic-plastic deformation of copper for application to shock wave problem» или «Применение нейронных сетей для моделирования ударно-волновых процессов в алюминии».

Материал подготовлен Леонидом Каменщиковым